Каковы соответствующие диапазоны передаточных чисел для нитевидных экструдеров диаметром 1,75 мм и 3 мм?

$ \frac{(2.85\ mm)^2}{(1.75\ mm)^2}=2.65$, что является сокращением, которое вы хотели бы, предполагая, что 1.75 является прямым приводом.

В этом ответе я сравниваю количество нити, протекающей через экструдер, используя $ \pi \times r^2$. Деление 2 значений дает отношение 2 скоростей. Передаточное число используется для изменения скорости.

Это в основном зависит от крутящего момента, который может произвести ваш степпер! Шаговый двигатель с высоким крутящим моментом (чем больше высота шагового двигателя, тем он мощнее) может толкать нить накала с гораздо большей силой, чем шаговый двигатель с меньшим крутящим моментом. Для увеличения крутящего момента вы используете передаточное число, чтобы уменьшить скорость. Поскольку крутящий момент и скорость обратно пропорциональны, уменьшение скорости вдвое удваивает крутящий момент.

Если ваш шагомер достаточно мощный, вы можете использовать прямой привод (без передачи), чтобы подтолкнуть нить накала. Однако если вы хотите, чтобы тот же шаговый механизм перемещал нить большего диаметра, у вас может быть недостаточно крутящего момента для этого. Это означает, что вам придется увеличить крутящий момент, используя редуктор. Таким образом, использование экструдеров с прямым приводом требует высокого крутящего момента, и, следовательно, шаговых двигателей с высокой массой, это приводит к значительному увеличению массы каретки hotend. Использование шаговых двигателей с меньшим крутящим моментом (часто называемых шаговыми двигателями для блинов из-за их уменьшенной высоты) для таких применений часто рассматривается вместе с редуктором. Недостатком снижения скорости является то, что вы также уменьшаете максимальную скорость печати или максимальную скорость втягивания филамента. Для снижения скорости вы можете использовать редуктор с помощью шестерен или использовать шкивы и ремни. Основным преимуществом редуктора ремня является то, что он работает без гораздо меньшего шума, чем при использовании зубчатых колес.

Давайте предположим, что у вас достаточно мощный шаговый двигатель, и вы хотите выдавливать нить более толстого диаметра. Для расчета передаточного числа можно использовать следующие рекомендации. Кроме того, если вы выразите значение в фактическом крутящем моменте, вы можете вернуться назад, чтобы рассчитать снижение передачи для шагового двигателя, который вы использовали бы для замены вашего текущего двигателя с крутящим моментом X, который оставлен в качестве упражнения.

От 1,75 мм до 2,85 мм

В предположении, что сила, которую сопло оказывает на сборную пластину ($F_n$), постоянна для разных типов размеров нити, вы сможете рассчитать соотношение силы для экструдера ($F_{e}$) и сопла любого диаметра нити, используя давление в сопле, используя:

$$ p=\frac{F}{A} $$

Где $p$ - давление, $F$ - сила, а $A$ - площадь.

$$ p =\frac{F_e}{A_e} = \frac{F_n}{A_n} \\ F_n=F_e\frac{A_e}{A_n}=F_{e_{1.75}}\frac{\frac{1}{4}\ \pi\ d_{1.75}^2}{\frac{1}{4}\ \pi\ d_{n}^2} = F_{e_{2.85}}\frac{\frac{1}{4}\ \pi\ d_{2.85}^2}{\frac{1}{4}\ \pi\ d_{n}^2} $$

Где $d$ обозначает диаметр сопла или нити. Индексы $e$ и $n$ обозначают экструдер и сопло соответственно.

Обратите внимание, что сила, создаваемая экструдером, зависит от шагового крутящего $\tau$ напрямую или через зубчатый привод (передаточное отношение $R_{gear}$ ):

$$ \tau_{e} = R_{gear}\times\tau_{stepper} $$ Примечание: передаточное число 1 означает прямую передачу.

Затем сила будет рассчитана путем деления крутящего момента на радиус ($r$) шестерни экструдера:

$$ F=\frac{\tau_e}{r} $$

Объединение уравнений дает нам:

$$ \begin{align*} &1.75\ {filament}\ \Rightarrow F_n=\left (\frac{1\times\tau_{stepper}}{r_{e_{1.75}}}\right )\frac{d_{1.75}^2}{d_{n}^2} \\ &2.85\ {filament}\ \Rightarrow F_n=\left (\frac{R_{gear}\times\tau_{stepper}}{r_{e_{2.85}}}\right )\frac{d_{2.85}^2}{d_{n}^2} \end{align*} $$

Который может быть переписан на:

$$ R_{gear} = \frac{d_{1.75}^2}{d_{n}^2} \times \frac{d_{n}^2}{d_{2.85}^2} \times \frac{r_{e_{2.85}}}{r_{e_{1.75}}} $$

Обратите внимание, что каждый $d_{n}^2$ применим к размеру сопла экструдера. Следовательно, для аналогичных размеров сопел $d_{n}^2$ отменяется: $$ R_{gear} = \frac{d_{1.75}^2}{d_{2.85}^2} \times \frac{r_{e_{2.85}}}{r_{e_{1.75}}} $$

Это значит, что если вы идете от 1.75 мм 2.85 мм нити, на тот же экструдер шестерни радиуса (что маловероятно, как вы, наверное, нужен другой экструдер шестерни/hobbed болт, который может вместить большего диаметра нити), передаточное число $1:2.65$ и, следовательно, необходимо снизить скорость соответственно.

Причина, по которой вы видите различные передаточные отношения, может быть объяснена не только различиями в диаметре зубчатого колеса экструдера/червячного болта, но и в значениях крутящего момента в шаговом режиме.

Для нити 3 мм соотношение составит порядка $1:2.94$ для эквивалентных радиусов зубьев экструдера и повторного использования того же шагового устройства.

Аналогичный расчет показывает, что для сопла диаметром 0,2 мм на экструдере с нитями 2,85 мм требуется передаточное отношение $ 1:5.3$. Это "дополнительное пространство" для дополнительного крутящего момента, подходящего для меньших сопел, также объясняет большие редукторы. То, что является оптимальным, определяется не только размером сопла и диаметром нити, но и очень зависит от шагового двигателя и крутящего момента, который он может произвести. Редукторы следует ограничивать, чтобы они не снижали общую скорость печати и не вызывали проблем с втягиванием (последнее я испытал сам, слишком высокая скорость втягивания привела к тому, что шаговый двигатель пропустил шаги при преобразовании моего экструдера бульдога диаметром 1,75 мм в 2,85 мм. Я использую $1:4$, чтобы обеспечить достаточный крутящий момент с помощью шагового механизма, который обычно используется для прямого привода (с филаментом 1,75 мм). Обратите внимание, что в алюминиевом корпусе бульдога используется экструдер другого размера для размещения филамента большего диаметра.: