Является ли длина 110 м точной для катушки 3,0 мм весом 1 кг?

Я видел оценки длины 330 м и 110 м для катушек 1,75 и 3,0 мм (предположительно, PLA). Но минутное размышление, глядя на это, поднимет очевидный вопрос.

Используя nr2, мы получаем площадь нити в квадратных миллиметрах (округление до двух десятичных знаков).

Для 1,75 это 2,41 мм2

Для 3.00 это 7,07 мм2

Затем берем соотношение и умножаем:

(2,41/7,07) * 330 м = 112 м, что достаточно близко к 110 м.

НО, как знают все производители нитей и экструдеров, 3,00 мм-это всего лишь округление реального размера, который составляет 2,85 мм. Теперь сделайте это:

Для 2,85 это 6,38 мм2

и:

(2,41/6,38) * 330 м = 125 м, что составляет не менее 120 м.

Итак, тот, кто рассчитал приближение 110 м, сделал расчет на основе округленного, а не фактического размера. Что я здесь упускаю?

Я не хочу сказать, что 330 и 110 будут неточными, учитывая размеры 1,75 и 3,00. Скорее, я хочу сказать, что диаметр 3,00 мм-это не то, что есть на самом деле; на самом деле он составляет 2,85 мм,и поэтому ответ длиннее 110 м.

, 👍4

Обсуждение

Действительно ли это имеет значение?, @Carl Witthoft

Рисунок не появляется только в одном месте, но _ был скопирован во многих местах, считая само собой разумеющимся, что он правильный_. Я считаю, что это имеет значение, да., @nebogipfel

Если вы чувствуете, что один ответ решает ваш вопрос, пожалуйста, примите его., @Trish


2 ответа

3

Давайте перейдем к этому научному вопросу:

$A_r=\pi{r}^{2}=\pi{\frac{d}{2}}^{2}$

В результате crossections долларов Ох{3}=7.06858\текст{мм}^2=0.0707\текст{см}^2$, $Ох{2.85}=6.3794\текст{мм}^2=0.0638\текст{см}^2$ и $ох{1.75}=2.40528\текст{мм}^2=0.024\текст{см}^2$.

Объем цилиндра равен $V_{A_d,l}=\раз {A_d} {l}$. Развернувшись, чтобы получить длину по объему и площади, мы получаем $l=\frac {V_m}{A_d}$, но что такое V?

Мы знаем, что плотность коммерческого PLA составляет около $\rho=1,25 \frac{\text g}{\text{cm}^3}$, и мы знаем, что $m=\раз V \rho$. Итак: $V_m=\frac{m}{\rho}=\frac{1000}{1,25}\текст{см}^3=800\текст{см}^3$.

Взяв этот том и используя $l=\frac {V_m}{A_d}$, мы получаем:

$l_{d=1,75}=33333,33\frac{\текст{см}}{\текст{кг}}=333,33\frac{\текст{м}}{\текст{кг}}$

$l_{d=2,85}=12539,18\frac{\текст{см}}{\текст{кг}}=125,39\frac{\текст{м}}{\текст{кг}}$

$l_{d=3}=11315,41\frac{\текст{см}}{\текст{кг}}=113,15\frac{\текст{м}}{\текст{кг}}$

Если нить больше на плотной стороне $(\rho>1,25\frac{\text g}{\text{см}^3})$, то она будет иметь меньший объем и, следовательно, будет короче, чем эта оценка.

Чтобы лучше это показать, приведем график: это длина катушки нити в зависимости от плотности. Значения были рассчитаны для обычных диаметров с их ближайшими соседями, округленными до 0,1 в качестве абсолютных диаметров, и охватывают широкий диапазон плотностей, обычно используемых в пластмассах, - от 0,7 г/см3 до 2 г/см3.

length of filament depending on diameter and density


,

Это рассчитывается исходя из 3,00 мм. Я хочу сказать, что такая нить накала на самом деле составляет 2,85 мм и, следовательно, длиннее, чем обычно указывается., @nebogipfel

@nebogipfel Я также добавил расчетные значения для 2,85 мм. Помните, что большинство нитей толщиной 3 мм имеют более толстую сторону, чем 2,85, но если у вашего поставщика этот номер идеально указан, вам следует их приобрести. Кроме того, имейте в виду, что я предполагаю, что плотность - PLA может начинаться с 1,2 и увеличиваться до 1,45 г/см3, @Trish

@nebogipfel также добавил (огромный) график, который должен охватывать достаточное изменение плотности, чтобы быть справедливым почти для всех пластмасс - нижняя группа имеет диаметр "3,0" (+/- 0,05 мм), верхняя - "1,75" ., @Trish

2

110-метровая цифра предназначена для нити 3,0 мм, которая на самом деле имеет диаметр 3,0 мм. Как вы (правильно) заметили, большая часть нити 3,0 мм часто на самом деле ближе к 2,85 мм. В этом случае правильная цифра действительно составляет около 125 метров. Обратите внимание, что эта цифра относится к нити PLA (см., Например, Мой ответ здесь). Для ABS, будучи значительно менее плотным, катушка весом 1 кг будет составлять около 155 метров.

,
Смотрите также: