Триангуляция, адаптированная к кривизне

Question

Триангуляция, адаптированная к кривизне

Я не знаю, относится ли это к этому (где большинство вопросов, по-видимому, касаются аппаратного обеспечения), или к математике, или к Blender (хотя я никогда не пользовался Blender).

Все проекты, которые я опубликовал до сих пор, состоят из сеток изогнутых "стержней", и в большинстве из них расстояние между вершинами зависит от локальной кривизны стержня; это достаточно просто. Но я думаю, что некоторые из этих фигур выглядели бы лучше как сплошные поверхности, и для меня не очевидно, как эффективно расположить вершины, то есть триангулировать поверхность достаточно точно, чтобы она была точной в пределах разрешения принтера.

Итак: учитывая поверхность, определяемую корректными функциями x (u, v), y (u, v), z (u, v), существует ли стандартный способ выбора вершин в пространстве u, v, чтобы длина каждого ребра была примерно пропорциональна радиусу кривизны в его направлении?

@Anton Sherwood, 👍6

Обсуждение

Вы спрашиваете о конкретном программном приложении? Если да, то какое приложение вы используете?, @tbm0115

Мои проекты математические, поэтому я пишу новую маленькую программу для каждого., @Anton Sherwood

И ваша маленькая программа создает STL, или что?, @Lars Pötter

Я использую .obj, но это не имеет значения. Это вопрос математики, а не форматов файлов или команд приложений., @Anton Sherwood

Это очень тяжелый математический вопрос, который, вероятно, принадлежит сайту Mathematics SE., @Tormod Haugene

Ладно, я отвез его туда. Я подумал, что, возможно, учитывая, что это кажется обычной проблемой, существует хорошо известный ответ, применение которого (в отличие от его вывода или доказательства) не так математически сложно., @Anton Sherwood

@AntonSherwood не могли бы вы разместить ссылку на математику.СЕ вопрос? (Возможно, вы с большей вероятностью получите ответ там, но этот ответ явно очень полезен и для некоторых членов сообщества 3D - печати-в частности, для тех, кто пишет программное обеспечение.), @Nathaniel

А, точно: https://math.stackexchange.com/questions/1700853/triangulation-of-a-surface-adapted-to-curvature, @Anton Sherwood

Я заметил, что ваш вопрос в последнее время не очень активен, вы все еще ищете ответ на этот вопрос? Как мы могли бы закрыть некоторые пробелы?, @tbm0115

Вздох, я действительно не знаю, что с этим делать., @Anton Sherwood

1 ответ

@*Lars Pötter* · Answer 1 · 2016-03-20 15:38-00:00

Для 3d-печати это не очень актуально. Треугольники существуют только в файле, считываемом срезателем. И существуют форматы файлов, которые могут описывать стержни без необходимости использования треугольников.

Если вы создаете модель в формате, использующем треугольники, просто используйте их достаточное количество, чтобы получить полное описание вашей модели. (миллионы очень маленьких треугольников) Вероятно, это пустая трата времени в той части, где в нем меньше деталей, но это просто делает файл немного больше.

Проблема наилучшего качества печати на этом не заканчивается.

Слайсер просматривает треугольники и создает 2d-изображение пересечения треугольников с высотой слоя. Затем он создает пути g_COde вдоль линий в этом 2d-изображении для каждого слоя. Использование треугольников для описания модели даст только небольшие отрезки линий для этих 2d-срезов. Поэтому создаваемый G-код будет иметь только прямолинейные движения (G0, G1).

С форматом, который может описывать кривые, срезатель может в конечном итоге создавать круги и дуги на 2d-срезе, а затем использовать перемещения G2 и G3. И если прошивка вашего принтера понимает эти команды, вы получите максимально возможное качество с довольно небольшими файлами моделей.