Для расчета фокусного расстояния оптического элемента двумя основными факторами являются показатель преломления и форма линзы.

Для цилиндрической линзы с одной оптической активной стороной (то есть с одной куполообразной или изогнутой стороной) мы можем игнорировать весь нижний цилиндр и просто принять во внимание верхний купол. Форма купола определяется радиусом круга, который его создал.

Тонкие односторонние линзы

Для тонких односторонних линз довольно сложная формула Гуллстранда для расчета фокусного расстояния линз становится довольно простой:

$f = \frac {r}{(n-1)}$ для изгиба, обращенного к объекту

$f = \frac {r}{(1-n)}= \frac {-r}{(n-1)}$ для монтажа в обратном порядке.

База данных полимеров действительно дала показатель преломления PLA как $n=1.465$.

Толстые односторонние линзы

Для толстой линзы с общей толщиной $d$ и одной активной стороной мы сначала решаем для одной активной стороны, а затем вставляем: $$f_1=\frac{r}{n} \land \frac {-r}{(1-n)} ; f_2=\infty ; P_i = \frac 1 {f_i}$$ $$P=P_1+P_2 -P_1P_2\frac d n ; P_2\to0$$ $$f=\frac{1}{P_1}=f_1$$ Пока одна сторона нашей линзы остается плоской, толщина линзы математически не имеет значения (за исключением увеличения дисперсии).