Аналитические уравнения для составления алгоритма работы 3D-принтера

Question

Аналитические уравнения для составления алгоритма работы 3D-принтера

printer-building

У меня есть проект в области 3D-печати. цель проекта - реализовать контроль над 3D-печатью.

тип принтера - принтер с кабелями.

эта проблема, по-видимому, получила некоторое развитие как в машиностроении, так и в робототехнике.

прежде всего, как сказал наш наставник, мы должны найти динамические и геометрические уравнения, и из этих уравнений мы можем найти алгоритм для управления системой трехмерной печати.

Что ж, мой вопрос, в частности, касается динамических уравнений в 2D, как вы можете видеть на рисунке выше.

идея состоит в том, чтобы найти уравнения : - L1 и L2 в терминах xa и ya: которые я уже нашел, как вы можете видеть на картинке - xa , ya и teta в терминах L1 и L2: которые я не могу найти! Я хотел бы попросить вас помочь в этом вопросе.

заранее благодарю вас

И здесь я добавляю динамические уравнения, и я хотел бы, чтобы вы проверили, все ли в порядке

@zaatifi, 👍3

Обсуждение

Кроме того, я хотел бы задать вам несколько вопросов о динамических уравнениях. поскольку я новичок на этом форуме, должен ли я опубликовать свой вопрос в другом посте?. (причина, по которой я не спросил вас в комментарии, потому что я хочу поделиться картинкой, где есть математические вычисления, так как я не могу поделиться картинкой в комментарии), @zaatifi

Заатифи: Спасибо, что добавили картинку к вашему вопросу. Если упомянутые вами динамические уравнения не имеют прямого отношения к этому вопросу, я предлагаю вам задать их в новом вопросе. Кроме того, если этот вопрос не имеет прямого отношения к 3D-печати, вы можете задать его либо на сайтах по математике, либо на сайтах по робототехнике. Ссылки на другие сайты Stack Exchange можно найти в меню в левом верхнем углу этой страницы., @Tormod Haugene

Кроме того, заголовок вопроса-это первое, что увидят другие пользователи. Не могли бы вы сделать название более конкретным? Возможно, добавить, о каком типе принтера и о каких уравнениях идет речь. Это облегчит дифференциацию от других вопросов в будущем., @Tormod Haugene

большое вам спасибо за ваше руководство. У меня все еще есть 2 вопроса, чтобы быть знакомым с этим милым форумом. 1. как я могу изменить название этого поста ? 2. мой новый вопрос о динамическом уравнении касается этого поста и касается 3D-печати для изготовления домов, и я хочу поделиться этим вопросом на картинке в комментарии, но я замечаю, что не могу добавить картинку в комментарий, как мне это сделать? спасибо за аванс, @zaatifi

Довольно распространенный способ добавить дополнительную информацию к вашему вопросу в ответ на ответы других пользователей-это **отредактировать** свой собственный вопрос и добавить раздел внизу с заголовком, возможно, говорящим "Update: ..." и так далее. Таким образом, вы можете добавлять дополнительные изображения, фрагменты кода и т. Д. Чтобы отредактировать свой вопрос, нажмите на ссылку *edit*-под вашим постом. Здесь вы также можете изменить заголовок, добавить теги и т. Д.. Надеюсь, это поможет. :-), @Tormod Haugene

Вы видели [B&TRap](http://reprap.org/wiki/B%26TRap) страница и видео, на которые она ссылается?, @David Cary

Может ли кто-нибудь указать источник (научная статья или учебник), чтобы получить эти динамические уравнения 3D-принтера., @sai kumar

1 ответ

@*Ryan Carlyle* · Answer 1 · 2016-03-15 16:01-00:00

Как показано, механика недостаточно ограничена. Вы не можете решить для theta, потому что у вас есть три степени свободы (X, Y, theta) и только два ограничения (L1, L2). Гравитация будет иметь тенденцию смещать тэту в определенной ориентации, но геометрическая жесткость этого устройства будет настолько низкой, что будет невозможно выполнить 3D-печать.

Чтобы рассчитать свободно висящую ориентацию theta, вам нужно будет знать центр тяжести концевого эффектора и решить систему уравнений, чтобы найти углы и натяжения для каждого троса, которые создают векторы силы, которые в сумме уравновешиваются с вектором силы тяжести через зубец. К сожалению, натяжение будет зависеть от углов, так что решить эту проблему нетривиально. В качестве подсказки, виртуальное пересечение двух кабелей будет совпадать с зубчатым колесом или непосредственно над ним во всех положениях равновесия, а горизонтальные компоненты натяжения в двух кабелях будут равны.